前言在本篇文章中，将向大家展示咋样像一个标准化计算器一样解析并计算出来一个四则运算表达式。我们完结的时候，我们将获得一个可以处置诸如1＋2＊－（－3＋2）／5．6＋3样式的表达式的计算器了。当然，你也可以将它扩展的更加强劲。语法对于那些不懂的如何解析和月语法工作的人而言，这里有一个较慢的概览：月语法是用来解析文本的一些有所不同层面的规则。
每一个规则都叙述了比较不应的那部分输出的文本是如何构成的。这里是一个用来展出如何解析1＋2＋3＋4的例子：或者用EBNF：解析器每次都会找寻add＋number或者number＋number，寻找一个之后就不会将其转换成add。基本上而言，每一个解析器的目标都在于尽量的寻找最低层次的表达式抽象化。
以下是解析器的每个步骤：number＋number＋number＋number第一次切换将所有的Number变为“number”规则［number＋number］＋number＋number解析器寻找了它的第一个给定模式！［add＋number］＋number在转换成一个模式之后，它开始找寻下一个［add＋number］add这些有次序的符号变为了一个层次上的两个非常简单规则：number＋number和add＋number。这样，只必须告诉他计算机如果解决问题这两个问题，它就能解析整个表达式。
事实上，无论多长的乘法序列，它都能解决问题！这就是形式文法的力量。运算符优先级算数表达式并某种程度是符号的线性快速增长，运算符建构了一个隐式的层次结构，这非常适合用形式文法来回应：这相等于：我们可以通过嵌套规则回应此语法中的结构：让我们在脑海中仿真一下用于这个神秘的解析器来分析1＋2＊3＊4的过程：number＋number＊number＊numbernumber＋［number＊number］＊number解析器不告诉number＋number的结果，所以这是它（解析器）的另一个自由选择number＋［mul＊number］number＋mul现在我们遇上了一点艰难！解析器不告诉如何处置number＋mul。
我们可以区分这种情况，但是如果我们之后探寻下去，就不会找到有很多有所不同的没考虑到得有可能，比如mul＋number，add＋number，add＋add，等等。那么我们应当怎么做呢？幸运地的是，我们可以做到一点小“把戏”：我们可以指出一个number本身是一个乘积，并且一个乘积本身是一个和！这种思路一开始看上去有点怪异，不过它的确是有意义的：但是如果mul需要变为add，且number需要变为mul，有些讫的内容就显得多余了。
弃置它们，我们就获得了：让我们来用于这种新的语法来仿真运营一下1＋2＊3＊4：number＋number＊number＊number现在没一个规则是对应number＊number的了，但是解析器可以“显得有创造性”number＋［number］＊number＊numbernumber＋［mul＊number］＊numbernumber＋［mul＊number］［number］＋mul［mul］＋mul［add＋mul］add顺利了！！！如果你实在这个很不可思议，那么尝试着去用另一种算数表达式来仿真运营一下，然后想到表达式是如何用准确的方式来一步步解决问题的。或者等着读者下一节中的内容，想到计算机是如何一步步运营出来的！。
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